Carrefour numérique² - fablab

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====== Engrenages cylindriques à denture droite ======

===== Principales caractéristiques des roues dentées =====
{{ :ressources:mecanique:engrenages.png?direct |}}
^                         ^     Symbole     ^                                              Valeur                                              ^                                                          Définition                                                          ^
^ Module                  |        m        |                                                                                                  | Paramètre dimensionnel générateur relatif à la périodicité des dents donc à leur taille                                      |
^ Nombre de dents         |        Z        |                                                                                                  | Nombre de dent de la roue dentée, a calculer en fonction de la taille de la roue voulue et du rapport de reduction souhaité  |
^ Hauteur de dent         |        h        |                                            h = 2.25m                                             | Hauteur totale d'une dent, entre le pied et la tête de la dent.                                                              |
^ Diametre primitif       |        d        |                                            d = m × Z                                             |                                                                                                                              |
^ Diametre de tête        |  d<sub>a</sub>  |                                      d<sub>a</sub> = m(Z+2)                                      | Diamètre exterieur de la roue dentée                                                                                         |
^ Diametre de pied        |  d<sub>f</sub>  |                                     d<sub>f</sub> = m(Z-2.5)                                     | Diamètre du fond des dents de la roue                                                                                        |
^ Entraxe de l'engrenage  |        a        |                                 a = (d1 + d2) / 2 = m ( Z1 + Z2)                                 | Distance entre le centre de chaque roue                                                                                      |
^ Angle de pression       |        α        | Selon le standard, **α vaut 20 °** en Europe, 25 ° aux US et 14,5 ° pour les anciens engrenages  |                                                                                                                              |
^ Rapport de reduction    |        u        |                                   Z<sub>2</sub>/Z<sub>1</sub>                                    |                                                                                                                              |





===== Dessin et fabrication =====

Un moyen simple de fabriquer des engrenages au fablab est la découpeuse laser. Les roues peuvent par exemple être dessinée sous inkscape avec le plugin [[https://github.com/attoparsec/inkscape-extensions|gear2]], ou bien générés avec [[http://geargenerator.com/#200,200,100,6,1,0,0,4,1,8,2,4,27,-90,0,0,16,4,4,27,-60,1,1,12,1,12,20,-60,2,0,60,5,12,20,0,0,0,2,-563|geargenerator]]//(outil en ligne)//. Quelques éléments doivent être pris en compte lors du dessin des engrenages.

==== Distance entre les axes ====
La distance entre les axes est calculable avec la formule ''a = m ( Z1 + Z2)'' . Cependant, en pratique, si vous écartez vos roues dentée de précisément ''a'' les forces de frottement risquent d'être trop importantes et d’empêcher vos roues de tourner. Il donc recommandé ajouter du jeu. Ce jeu peut être facilement ajouté en écartant légèrement vos roues l'une de l'autre. Le jeu recommandé est de ''jeu = 0,04 * Module'' ce qui donne un écartement supplémentaire au niveau de l'entraxe de **Δa = jeux/2 × tan(α)**. En fonction des tolérances de votre montage et des matériaux utilisé il se peut que vous ayez à faire un jeu plus important. Il est a noter que plus le jeu est important, plus la période durant laquelle les roue se déplaceront 'à vide' lors d'un inversion du sens de rotation sera élevé.

<WRAP center 20em>
//Entraxe = m(Z1+Z2) + (0.04×m)/(2×tan(α)) //
</WRAP>
==== Nombre de dents ====
Il n’est pas possible de réaliser n’importe quel engrenage. Les bonnes conditions d’engrènement limitent le choix du nombre de dents de chaque pignon:


^  Nombre minimal de dents (pour éviter l’interférence)  ^^^^^^ 
^Z<sub>1</sub> | 13 | 14 | 15 | 16 | 17|
^Z<sub>2</sub> | de 13 à 16 | de 13 à 26 | de 13 à 45 | de 13 à 101 | de 14 à ∞ |

===== Sources =====
  * [[wpfr>Engrenage#Denture_droite|Engrenage]] sur wikipedia
  * http://wikimeca.org/index.php?title=Les_engrenages
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