https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/ 2026-05-17T22:51:59+02:00 https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/ https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/lib/tpl/fablab_carrnum/images/favicon.ico text/html 2017-05-29T11:33:08+02:00 https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/doku.php?id=ressources:mecanique:engranges_denture_droite&rev=1496050388 <h1 id="engrenages_cylindriques_a_denture_droite">Engrenages cylindriques à denture droite</h1> <div class="level1"> </div> <h2 id="principales_caracteristiques_des_roues_dentees">Principales caractéristiques des roues dentées</h2> <div class="level2"> <p> <a href="https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/lib/exe/fetch.php?media=ressources:mecanique:engrenages.png" class="media" title="ressources:mecanique:engrenages.png"><img src="https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/lib/exe/fetch.php?media=ressources:mecanique:engrenages.png" class="mediacenter" alt="" /></a> </p> <div class="table sectionedit1"><table class="inline"> <tr class="row0"> <th class="col0 leftalign"> </th><th class="col1 centeralign"> Symbole </th><th class="col2 centeralign"> Valeur </th><th class="col3 centeralign"> Définition </th> </tr> <tr class="row1"> <th class="col0 leftalign"> Module </th><td class="col1 centeralign"> m </td><td class="col2 leftalign"> </td><td class="col3 leftalign"> Paramètre dimensionnel générateur relatif à la périodicité des dents donc à leur taille </td> </tr> <tr class="row2"> <th class="col0 leftalign"> Nombre de dents </th><td class="col1 centeralign"> Z </td><td class="col2 leftalign"> </td><td class="col3 leftalign"> Nombre de dent de la roue dentée, a calculer en fonction de la taille de la roue voulue et du rapport de reduction souhaité </td> </tr> <tr class="row3"> <th class="col0 leftalign"> Hauteur de dent </th><td class="col1 centeralign"> h </td><td class="col2 centeralign"> h = 2.25m </td><td class="col3 leftalign"> Hauteur totale d&#039;une dent, entre le pied et la tête de la dent. </td> </tr> <tr class="row4"> <th class="col0 leftalign"> Diametre primitif </th><td class="col1 centeralign"> d </td><td class="col2 centeralign"> d = m × Z </td><td class="col3 leftalign"> </td> </tr> <tr class="row5"> <th class="col0 leftalign"> Diametre de tête </th><td class="col1 centeralign"> d_a </td><td class="col2 centeralign"> d_a = m(Z+2) </td><td class="col3 leftalign"> Diamètre exterieur de la roue dentée </td> </tr> <tr class="row6"> <th class="col0 leftalign"> Diametre de pied </th><td class="col1 centeralign"> d_f </td><td class="col2 centeralign"> d_f = m(Z-2.5) </td><td class="col3 leftalign"> Diamètre du fond des dents de la roue </td> </tr> <tr class="row7"> <th class="col0 leftalign"> Entraxe de l&#039;engrenage </th><td class="col1 centeralign"> a </td><td class="col2 centeralign"> a = (d1 + d2) / 2 = m ( Z1 + Z2) </td><td class="col3 leftalign"> Distance entre le centre de chaque roue </td> </tr> <tr class="row8"> <th class="col0 leftalign"> Angle de pression </th><td class="col1 centeralign"> α </td><td class="col2 leftalign"> Selon le standard, <strong>α vaut 20 °</strong> en Europe, 25 ° aux US et 14,5 ° pour les anciens engrenages </td><td class="col3 leftalign"> </td> </tr> <tr class="row9"> <th class="col0 leftalign"> Rapport de reduction </th><td class="col1 centeralign"> u </td><td class="col2 centeralign"> Z₂/Z₁ </td><td class="col3 leftalign"> </td> </tr> </table></div> <!-- EDIT1 TABLE [170-2910] --> </div> <h2 id="dessin_et_fabrication">Dessin et fabrication</h2> <div class="level2"> <p> Un moyen simple de fabriquer des engrenages au fablab est la <a href="https://cyberweb.cite-sciences.fr/wiki/doku.php?id=machines:decoupe_laser" class="wikilink1" title="machines:decoupe_laser">découpeuse laser</a>. Les roues peuvent par exemple être dessinée sous inkscape avec le plugin <a href="https://github.com/attoparsec/inkscape-extensions" class="urlextern" target="_blank" title="https://github.com/attoparsec/inkscape-extensions" rel="nofollow">gear2</a>, ou bien générés avec <a href="http://geargenerator.com/#200,200,100,6,1,0,0,4,1,8,2,4,27,-90,0,0,16,4,4,27,-60,1,1,12,1,12,20,-60,2,0,60,5,12,20,0,0,0,2,-563" class="urlextern" target="_blank" title="http://geargenerator.com/#200,200,100,6,1,0,0,4,1,8,2,4,27,-90,0,0,16,4,4,27,-60,1,1,12,1,12,20,-60,2,0,60,5,12,20,0,0,0,2,-563" rel="nofollow">geargenerator</a><em>(outil en ligne)</em>. Quelques éléments doivent être pris en compte lors du dessin des engrenages. </p> </div> <h3 id="distance_entre_les_axes">Distance entre les axes</h3> <div class="level3"> <p> La distance entre les axes est calculable avec la formule <code>a = m ( Z1 + Z2)</code> . Cependant, en pratique, si vous écartez vos roues dentée de précisément <code>a</code> les forces de frottement risquent d&#039;être trop importantes et d’empêcher vos roues de tourner. Il donc recommandé ajouter du jeu. Ce jeu peut être facilement ajouté en écartant légèrement vos roues l&#039;une de l&#039;autre. Le jeu recommandé est de <code>jeu = 0,04 * Module</code> ce qui donne un écartement supplémentaire au niveau de l&#039;entraxe de <strong>Δa = jeux/2 × tan(α)</strong>. En fonction des tolérances de votre montage et des matériaux utilisé il se peut que vous ayez à faire un jeu plus important. Il est a noter que plus le jeu est important, plus la période durant laquelle les roue se déplaceront &#039;à vide&#039; lors d&#039;un inversion du sens de rotation sera élevé. </p> <div class="wrap_center plugin_wrap" style="width:20em;"> <p> <em>Entraxe = m(Z1+Z2) + (0.04×m)/(2×tan(α)) </em> </p> </div> </div> <h3 id="nombre_de_dents">Nombre de dents</h3> <div class="level3"> <p> Il n’est pas possible de réaliser n’importe quel engrenage. Les bonnes conditions d’engrènement limitent le choix du nombre de dents de chaque pignon: </p> <div class="table sectionedit2"><table class="inline"> <tr class="row0"> <th class="col0 centeralign" colspan="6"> Nombre minimal de dents (pour éviter l’interférence) </th> </tr> <tr class="row1"> <th class="col0">Z₁ </th><td class="col1"> 13 </td><td class="col2"> 14 </td><td class="col3"> 15 </td><td class="col4"> 16 </td><td class="col5"> 17</td> </tr> <tr class="row2"> <th class="col0">Z₂ </th><td class="col1"> de 13 à 16 </td><td class="col2"> de 13 à 26 </td><td class="col3"> de 13 à 45 </td><td class="col4"> de 13 à 101 </td><td class="col5"> de 14 à ∞ </td> </tr> </table></div> <!-- EDIT2 TABLE [4599-4800] --> </div> <h2 id="sources">Sources</h2> <div class="level2"> <ul> <li class="level1"><div class="li"> <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Engrenage#Denture_droite" class="interwiki iw_wpfr" target="_blank" title="http://fr.wikipedia.org/wiki/Engrenage#Denture_droite">Engrenage</a> sur wikipedia</div> </li> <li class="level1"><div class="li"> <a href="http://wikimeca.org/index.php?title=Les_engrenages" class="urlextern" target="_blank" title="http://wikimeca.org/index.php?title=Les_engrenages" rel="nofollow">http://wikimeca.org/index.php?title=Les_engrenages</a></div> </li> </ul> </div>