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projets:demi_polyedres [2020/05/19 12:09] thierry_dasse |
projets:demi_polyedres [2020/05/22 12:12] (Version actuelle) thierry_dasse |
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<!-- Complétez la fiche projet ci dessous --> | <!-- Complétez la fiche projet ci dessous --> | ||
{{{project | {{{project | ||
- | picture: {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_a.png?200 |}} | + | picture: {{:projets:demi_polyedres:nets.jpg?200 |}} |
machines: | machines: | ||
materiaux: | materiaux: | ||
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- | Vous savez peut être qu'il n'y a que cinq polyèdres réguliers, appelés aussi solides de Platon. | + | Vous savez peut être qu'il n'y a que cinq polyèdres réguliers, appelés aussi solides de Platon.\\ |
Mais peut-on couper ces polyèdres en deux solides identiques ? Et, si oui, combien y a-t-il de solutions ? | Mais peut-on couper ces polyèdres en deux solides identiques ? Et, si oui, combien y a-t-il de solutions ? | ||
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===== Le cube ===== | ===== Le cube ===== | ||
- | Pour le cube, il y a une infinité de solutions car tout plan qui contient les centres de deux faces opposées coupe le cube en deux solides identiques. | + | Pour le cube, il y a une infinité de solutions car tout plan qui contient les centres de deux faces opposées coupe le cube en deux solides identiques.\\ |
Voici quatre solutions pour le cube : | Voici quatre solutions pour le cube : | ||
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- | Trois solutions sont connues pour le dodécaèdre. | + | Trois solutions sont également connues pour le dodécaèdre. |
{{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_a.png?250 |}} | {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_a.png?250 |}} | ||
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{{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_c.stl|}} | {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_c.stl|}} | ||
+ | ==== Les patrons à découper ==== | ||
- | ===== L'icosaèdre ===== | + | {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_a.pdf|}} |
+ | {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_b.pdf|}} | ||
+ | {{:projets:demi_polyedres:dodecahedron_c.pdf|}} | ||
+ | ===== L'icosaèdre ===== | ||
- | Trois solutions sont connues pour l'icosaèdre. | + | Et enfin, les solutions pour l'icosaèdre. |
{{:projets:demi_polyedres:icosahedron_a.png?250 |}} | {{:projets:demi_polyedres:icosahedron_a.png?250 |}} | ||
Ligne 114: | Ligne 116: | ||
+ | ==== Les patrons à découper ==== | ||
- | Peut-être existe-t-il d'autres solutions. | + | {{:projets:demi_polyedres:icosahedron_a.pdf|}} |
+ | {{:projets:demi_polyedres:icosahedron_b.pdf|}} | ||
+ | {{:projets:demi_polyedres:icosahedron_c.pdf|}} | ||
+ | ===== Y a-t-il d'autres solutions ? ===== | ||
+ | Ces solutions ont été trouvées de façon collaborative à l'occasion du salon culture et jeux mathématiques 2019. | ||
+ | Nous n'avons pas, à l'heure actuelle, la certitude ou preuve qu'il n'existe pas d'autres solutions. | ||