Cette lampe en forme de dé à 20 faces a été l'occasion de tester une méthode de construction d'une structure icosaédrique. La lampe est donc composée d'une structure en contreplaquée sur laquelle des faces en papier calque couleur sont collées. Il ne faut pas l'utiliser avec une ampoule trop puissante sans quoi la lumière sera éblouissante.

L'idée de la structure m'est venue en réfléchissant à des structures géodésiques plus grosses. Il est donc probable que la méthode retenue ne soit pas la plus simples pour faire une simple lampe. C’était néanmoins l’occasion de tester si mon idée était réalisable à petite échelle. Au final, j’ai opté pour une solution avec des connecteurs mais j’ai néanmoins construit quelques prototypes et testé quelques solutions alternatives.

L’idée est construire les arêtes du volume à partir de lamelles découpées dans du contre plaqué avec un angle qui leur permet de prendre appui sur un noyau central. Un collier de serrage passant dans un trou percé dans chaque lamelle assure la cohésion de la structure. Aucun connecteur, ni colle, ni vis n’est nécessaire. La tension et la friction suffisent dans le principe à faire tenir la structure.

Le premier défi a été de trouver l’angle permettant à chaque arête de se caler l’une contre l’autre en donnant au final un icosaèdre. J’ai initialement utilisé l’angle diédral indiqué dans la page wikipédia mais il ne correspond pas à l’angle nécessaire.

J’ai finalement utilisé un logiciel de CAO 3D et modifié le modèle de façon itérative jusqu’à trouver l’angle adapté. J’ai également lancé un défi à un collègue fan de math. Les deux méthodes ont donné le même résultat. L’angle est de 121,718°.

Le second enjeu était de caler les arêtes le plus précisément possible. Mon projet initial était de découper le papier en une seule fois et de le coller tout autour de la structure. Cela s’est révélé compliqué car la moindre imprécision dans la structure se répercute d’une face sur l’autre. Je ne suis par ailleurs pas parvenu à trouver de feuilles de papier calque assez grande pour le découper en une seule fois.

Chaque arête prend appui contre les autres à chaque sommet de la structure. Cela forme au centre un espace vide de section pentagonale qui fait que l’une des arrêtes aura tendance à occuper l’espace, nuisant ainsi à la précision de la structure. Sans surface d’appui, l’une des arrêtes prend la place centrale et fausse les dimensions de la structure.

Plusieurs méthodes ont été employées pour tenter de répondre à cette contrainte en conservant une précision maximale. La petite échelle du modèle a rendu l’exercice particulièrement ardu. J’ai finalement opté pour des connecteurs qui restent découpés dans du contreplaqué et de la colle, ce qui reste une solution relativement simple mais qui n’est peut-être pas adaptée à des modèles plus gros.

J’ai également créé un pied triangulaire avec du contreplaqué de 5mm. Il a une paire de supports biseautés par côté pour que la structure se centre facilement.

Les arêtes sont découpées dans du contreplaqué. Les arêtes de mes premiers prototypes étaient ajourés pour ne pas bloquer les flux lumineux. Cela prend du temps à découper et fragilise les pièces, notamment en cas de défaut dans le bois. Considérant que les lamelles sont orientées vers le centre (où se trouve l’ampoule), la structure ne bloque pas vraiment la lumière, j’ai donc abandonné cette partie.

Toutes les méthodes dans lesquelles les lamelles prennent appui sur un noyau central sont difficiles à assembler car elles sont libres de bouger tant qu’elles ne sont pas serrées contre le noyau central. J’ai tenté de faire quelques outils qui facilitent le montage, les disques dotés de 5 fentes se sont révélés les plus efficaces.

La version finale avec les connecteurs est très simple à monter. J’ai fait l’impasse sur les colliers de serrage, la colle suffisant à faire tenir la structure. Les connecteurs ont été découpés dans du contre-plaqué de 5mm.

Pour les faces, je les ai coupées par paires pour ne pas souffrir des imprécisions dans la structure. Il est plus facile et rapide de poser une paire de faces sur une des arrêtes que de centrer une face unique sur les trois arêtes. Le papier calque n’est peut-être pas le meilleur papier dans la durée, car les chiffres découpés ont tendance à se racornir avec le temps. Si on veut reproduire la distribution des chiffres comme dans un véritable dé à 20 faces (la somme de deux faces opposées fait toujours 21), il faut être très attentif. Cela demande aussi de l’adresse et d’être soigneux pour ne pas mettre de la colle partout.

Chaque paire de face a été découpée avec la découpeuse laser. Des traits pour les pliures ont été faits avec la découpeuse avec une vitesse rapide et une puissance très faible. Les plis suffisent à rendre les faces planes.

Parvenir à créer un noyau central de bonne dimension est difficile. En effet avec une épaisseur de contre plaqué de 3mm, le noyau doit avoir une précision important pour ne pas décaler la structure. Les tolérances sont très faibles si on veut obtenir une structure assez précise.

J’ai essayé de découper et de coller des pentagones dans du contreplaqué. Les objets se sont révélés trop petits pour aligner les faces.

J’ai employé un plastique thermoformable et créé des moules. D’une part, le plastique change de volume en refroidissant , d’autre par, je n’ai pas trouvé de méthode assez précise pour construire un moule. La découpe laser a produit des pièces de taille différente.

J’ai envisagé de biseauter le bout de chaque pièce pour qu’elles s’emboîtent sans nécessiter de noyau central mais encore une fois, parvenir à biseauter précisément sur une épaisseur de 3mm m’a semblé très compliqué et j’ai écarté cette voie.

La méthodes la plus satisfaisante testée a été d’utiliser des vis de 3mm, les arrêtes reposant sur un cylindre plutôt qu’un pentagone.

Une encoche et des connecteurs ont été finalement utilisés. La première version des connecteurs étaient assez visibles et un peu fragiles, j’en ai donc fait des plus discrets.

J’aimerai tenter un projet en vrai grandeur avec des planches de 10 ou 20mm d’épaisseur qui permettraient de biseauter et de simplifier pour voir si on peut monter une structure solide avec des outils simples (scie sauteuse, perceuse) et en testant différentes méthode de serrage mais la place me fait défaut.